INTRODUCCIÓN
⌅El género Begonia L. contiene más de 2000 especies (Ardi et al., 2022Ardi WH, Campos-Domínguez L, Chung K, Dong W, Drinkwater E, Fuller D, et al. 2022. Resolving phylogenetic and taxonomic conflict in Begonia. Edinburgh Journal of Botany. 79: 1-28. ) y miles de cultivares ornamentales (Goodall-Copestake et al., 2010Goodall-Copestake WP, Pérez-Espona S, Harris DJ, Hollingsworth PM. 2010. The early evolution of the mega-diverse genus Begonia (Begoniaceae) inferred from organelle DNA phylogenies. Biological Journal of the Linnean Society. 101: 243-250.). Presenta una distribución predominantemente tropical y dos centros principales de diversidad. El primero comprende México, Centroamérica, los Andes y Brasil, mientras que el segundo se encuentra al este del Himalaya, las montañas de Indochina, el archipiélago malayo y Filipinas (Kubitzki, 2011Kubitzki K. (Ed.). 2011. The Families and Genera of Vascular Plants. Springer, Berlin.). La mayoría de los táxones tienen una distribución restringida a microhábitats específicos y entre poblaciones de un mismo taxon puede existir un alto grado de aislamiento; factor que ha condicionado la gran diversificación y endemismo de este linaje (Hunghes, 2002Hunghes M. 2002. Population structure and speciation in Begonia L. Ph.D. thesis. University of Glasgow.).
En Cuba, el género Begonia está representado por 16 especies silvestres y al menos seis introducidas; de ellas, 11 son endémicas (Greuter y Rankin, 2022Greuter W, Rankin R. 2022. Plantas Vasculares de Cuba. Inventario (3rd ed.). Botanischer Garten und Botanisches Museum, Berlin. https://doi.org/10.3372/cubalist.2022.1.). Los táxones silvestres habitan desde los 100 a 1970 m s.n.m. en bosques nublados, pluviales montanos, pinares, vegetación ribereña, arroyos y laderas húmedas, sobre suelos arcillosos, calizos y carso (Sierra, 2000Sierra J. 2000. Begoniaceae. En Greuter W, Rankin R (Ed.), Flora de la República de Cuba. Serie A Plantas Vasculares. Fascículo 3. Koeltz Scientific Books, Alemania.). Entre los elementos de mayor contribución para su delimitación está la morfología foliar, en especial la forma de la lámina, aunque este carácter no se considera suficiente para discriminar algunos táxones, sino que es necesario combinarlo con otras características, tanto vegetativas como reproductivas (Doorenbos et al., 1998Doorenbos J, Sosef MSM, Wide JJFE. 1998. The sections of Begonia, including descriptions, keys and species lists (Studies in Begoniaceae VI). Wageningen Agricultural University Papers. 98: 1-266.; Sierra, 2000Sierra J. 2000. Begoniaceae. En Greuter W, Rankin R (Ed.), Flora de la República de Cuba. Serie A Plantas Vasculares. Fascículo 3. Koeltz Scientific Books, Alemania.).
Los estudios que analizan la forma de la hoja en especies cubanas de Begonia, emplean dimensiones lineales y categorías nominales (e.g., elíptica, reniforme, ovada, lanceolada) (Sierra, 1988Sierra J. 1988. Estudios comparativos de dos poblaciones del género Begonia L. en Gran Piedra, Sierra Maestra. Revista del Jardín Botánico Nacional. 9: 11-17.; 1989Sierra J. 1989. Estudios taxonómicos del género Begonia L. en Cuba (IV). Revista del Jardín Botánico Nacional. 10: 103-107.; 2000Sierra J. 2000. Begoniaceae. En Greuter W, Rankin R (Ed.), Flora de la República de Cuba. Serie A Plantas Vasculares. Fascículo 3. Koeltz Scientific Books, Alemania.). Sin embargo, estos no son indicadores adecuados de forma, sino de proporción (Denis y Olavarrieta, 2011Denis D, Olavarrieta U. 2011. ¿Existe isomorfía en los huevos de las especies de la familia Ardeidae (Aves, Ciconiiformes). Animal Biodiversity and Conservation. 34: 35-45.), lo cual puede conllevar a errores de identificación. Por otra parte, se ha descrito que las hojas de las plantas pueden presentar información diagnóstica para los táxones, la cual ha sido aplicada a la identificación exitosa de especies; a pesar de presentar una alta plasticidad, variabilidad y convergencias interespecíficas (Hearn, 2009Hearn DJ. 2009. Shape analysis for the automated identification of plants from images of leaves. Taxon. 58: 961-981. ). Por lo anterior, es necesario el uso de otras herramientas para evaluar el potencial de la forma de la hoja para la identificación de especies en el género Begonia.
A diferencia del tamaño, la forma es difícil de cuantificar mediante medidas morfométricas lineales, pues incluye toda la información referente a la organización espacial de un objeto que resulta al retirar los efectos de la posición, escala y rotación (O´Higgins, 2008O´Higgins PO. 2008. Methodological issues in the description of forms. En P. Lestrel (Ed.), Fourier descriptors and their applications in biology, 74-105. Cambridge University Press, New York.; Villalobos-Leiva y Benítez, 2020Villalobos-Leiva A, Benítez H. 2020. Morfometría Geométrica y sus nuevas aplicaciones en Ecología y Biología Evolutiva. Parte 2. International Journal of Morphology. 38: 1818-1836.). Como solución a lo anterior, se ha propuesto la delimitación entre especies a través del análisis digital de imágenes, mediante el empleo de herramientas de la morfometría geométrica, y en particular los análisis del contorno con el uso de coeficientes elípticos de Fourier; que han mostrado resultados satisfactorios en varias investigaciones en plantas (e.g., Cannon y Manos, 2001Cannon C, Manos P. 2001. Combining and comparing morphometric shape descriptors with a molecular phylogeny: The case of fruit type evolution in Bornean Lithocarpus (Fagaceae). Systematic Biology. 50: 860-880.; Iwata et al., 2002Iwata H, Nesumi H, Ninomiya S, Takano Y, Ukai Y. 2002. Diallel analysis of leaf shape variations of Citrus varieties based on elliptic Fourier descriptors. Breeding Science. 52: 89-94.; Rodríguez y Falcón, 2014Rodríguez M, Falcón B. 2014. Variabilidad inter e intra específica en la morfología foliar de las especies cubanas de Morella (Myricaceae). Biológicas. 16: 43-52.; Chitwood y Otoni, 2017Chitwood DH, Otoni WC. 2017. Morphometric analysis of Passiflora leaves: the relationship between landmarks of the vasculature and elliptical Fourier descriptors of the blade. GigaScience. 6: 1-13. ; Ellmouni, 2019Ellmouni FY. 2019. Geometric morphometrics of leaves of Cynanchum acutum L. (Apocynaceae) from Egypt. Taeckholmia. 39: 86-102; Castañeda y Falcón, 2020Castañeda A, Falcón B. 2020. Caracterización morfológica de Phyllanthus×pallidus (Phyllanthaceae) y sus posibles parentales en Cajálbana, Pinar del Río, Cuba. Revista del Jardín Botánico Nacional. 41: 147-161.; Jumawan y Bout, 2021Jumawan J, Bout I. 2021. Leaf outline evaluation in selected Philippine Hoya R. Br. Species (Apocynaceae) using elliptic Fourier analysis. The Thailand Natural History Museum Journal. 15: 21-30.), pues capturan con mayor eficiencia la forma de las estructuras y se analizan por separado las variaciones en tamaño y en forma (Cope et al., 2012Cope JS, Corney D, Clark JY, Remagnino P, Wilkin P. 2012. Plant species identification using digital morphometrics: A review. Expert Systems with Applications. 39: 7562-7573. ).
Actualmente, los métodos de morfometría geométrica han abierto perspectivas nuevas para la evaluación de caracteres morfológicos en el contexto taxonómico y complementan los métodos habituales, como son las descripciones tradicionales o la morfometría clásica (Rodríguez, 2015Rodríguez M. 2015. Utilidad de variables morfométricas estandarizadas del ala para la identificación automatizada de especies y géneros de Libellulidae (Insecta: Odonata) presentes en Cuba. Revista Cubana de Ciencias Biológicas. 4: 78-89.; Felipe et al., 2021Felipe FL, Bécquer ER, Testé E. 2021. Variación espacial de la morfología foliar del complejo de especies Miconia rufa (Melastomataceae: Miconieae). Revista del Jardín Botánico Nacional. 42: 225-242.). A su vez, a partir de la extracción de características lineales o variables de forma, posibilitan el empleo de redes neuronales y otros procedimientos automatizados para identificar especies, subespecies y variedades utilizando técnicas de reconocimiento de patrones (Denis y Guerra, 2015Denis D, Guerra JL. 2015. Aplicación de redes neurales a la fotoidentificación de los huevos de garzas cubanas (Aves: Ardeidae). Revista Cubana de Ciencias Biológicas. 4: 64-70.). En este sentido, numerosos sistemas de reconocimiento e identificación de especies han surgido y se continúan desarrollando, entre ellos se encuentran: LeafView (White et al., 2006White SM, Marino DM, Feiner SK. 2006. LeafView: A User Interface for Automated Botanical Species Identification and Data Collection. ACM UIST 2006 Conference Companion, Montreux, Switzerland, October 15-18, 2006.), LeafsNap (Kumar et al., 2012Kumar N, Belhumeur PN, Biswas A, Jacobs DW, Kress J, Lopez IC, et al. 2012. Leafsnap: A computer vision system for automatic plant species identification. Computer Vision-ECCV 2012. 502-516.) y LeafNet (Barré et al., 2017Barré P, Stöver BC, Müller KF, Steinhage V. 2017. LeafNet: A computer vision system for automatic plant species identification. Ecological Informatics. 40: 50-56. ), con precisiones en la identificación entre 73 y 99%. Estos antecedentes sugieren la posibilidad de que los mismos métodos pudieran ser eficientes en la identificación de especies del género Begonia a partir de la forma de sus hojas. En consideración a lo antes expuesto, la presente contribución tuvo como objetivo la evaluación del potencial que tienen las diferencias en cuanto a la forma de las hojas para la identificación de especies cubanas del género Begonia.
MATERIALES Y MÉTODOS
⌅Material de estudio y muestras
⌅Se utilizaron ejemplares de siete especies cubanas del género Begonia depositados en el Herbario del Instituto de Ecología y Sistemática (HAC, acrónimo según Thiers, 2023Thiers B. 2023. Index Herbariorum: A global directory of public herbaria and associated staff. Disponible en: http://sweetgum.nybg.org/science/ih/ (consultado: 16 de marzo de 2023)) y en el Herbario del Jardín Botánico de New York (NY, acrónimo según Thiers, 2023Thiers B. 2023. Index Herbariorum: A global directory of public herbaria and associated staff. Disponible en: http://sweetgum.nybg.org/science/ih/ (consultado: 16 de marzo de 2023)). La disponibilidad de materiales herborizados y el estado de conservación de sus hojas fueron los factores que condicionaron la selección de táxones, tomándose solo aquellos con más de dos especímenes con hojas en buen estado. Cada espécimen herborizado se consideró como un individuo. Se tomaron fotografías a los ejemplares depositados en el HAC, utilizando teléfono celular LG G4, con cámara frontal de 16 megapíxeles de resolución, manteniendo una distancia aproximada de 50 cm de los materiales herborizados. Por su parte, las imágenes de los especímenes del NY, fueron descargadas de su colección virtual (https://sweetgum.nybg.org/science/vh/), resultando un total de 101 especímenes (20 de B. acutifolia Jacq., 11 de B. banaoensis J. Sierra, 18 de B. cubensis Hassk., 14 de B. glabra Aubl., 7 de B. lomensis Britton & P. Wilson, 4 de B. maestrensis Urb. y 27 de B. wrightiana A. DC.). Para cada uno, se seleccionaron de 1-4 hojas al azar que no presentaran daños en el margen, teniendo así un total de 222 hojas (Anexo 1).
Análisis morfométrico
⌅Se utilizó el programa Adobe Photoshop CS5 (Adobe, 2010Adobe. 2010. Adobe Photoshop CS5 (12.0). Adobe Systems Incorporated. San José, USA. Disponible en: https://www.adobe.com/products/photoshop.html.) en el preprocesamiento de las imágenes. Estas fueron recortadas, desaturadas, se ajustó el brillo y contraste a niveles mínimo y máximo, respectivamente, obteniendo así una imagen binaria. La cuantificación de los contornos se realizó en el programa SHAPE 1.3 (Iwata y Ukai, 2002Iwata H, Ukai Y. 2002. SHAPE: A computer program package for quantitative evaluation of biological shapes based on elliptic Fourier descriptors. The Journal of Heredity. 93: 384-385.). Los contornos cerrados de las hojas se obtuvieron a partir de las imágenes binarias y fueron descritos por un código de cadena numérico, el cual es un sistema de codificación que describe la información geométrica de las formas (Freeman, 1974Freeman H. 1974. Computer Processing of Line-Drawing Images. Computing Surveys. 6: 57-97.). Posteriormente, los contornos fueron estandarizados sobre la elipse del primer armónico (Kuhl y Giardina, 1982Kuhl FP, Giardina CR. 1982. Elliptic Fourier features of a closed contour. Computer Graphics and Image Processing. 18: 236-258.) y se calcularon los coeficientes de los descriptores elípticos de Fourier para los primeros 30 armónicos. Estos fueron normalizados para eliminar las diferencias en cuanto a tamaño, posición, rotación y punto de partida del trazado del contorno. La información contenida en los coeficientes normalizados fue resumida a partir de un análisis de componentes principales como sugieren Rohlf y Archie (1984)Rohlf J, Archie J. 1984. A comparison of Fourier Methods for the description of wing shape in mosquitoes (Diptera, Culicidae). Systematic Zoology. 33: 302-317., el cual se basó en su matriz de varianza-covarianza. La variación en la forma de la hoja en cada especie fue representada utilizando la transformación inversa de Fourier de los coeficientes calculados según el procedimiento de Furuta et al. (1995)Furuta N, Ninomiya S, Takahashi S, Ohmori H, Ukai Y. 1995. Quantitative evaluation of soybean (Glycine max (L.) Merr.) leaflet shape by principal component scores based on elliptic Fourier descriptor. Japanese Journal of Breeding. 45: 315-320..
Conjuntamente con el análisis anterior, y para evaluar una posible relación entre la forma de la hoja y su asimetría, se determinó el índice de asimetría foliar para las especies incluidas en este estudio. Este se calculó a partir de la diferencia entre el área de la región mayor y menor con respecto a la vena primaria principal de sus hojas, dividida entre el área total (modificado de Palmer y Strobeck, 1986Palmer AR, Strobeck C. 1986. Fluctuanting asymmetry: measurement, analysis, patterns. Annual review of Ecology and Systematics. 17: 391-421.), dado que estas especies pueden presentar antisimetría en las mismas (Hunghes, 2002Hunghes M. 2002. Population structure and speciation in Begonia L. Ph.D. thesis. University of Glasgow.). Para ello, se utilizó el programa Image J 1.48s (Schneider et al., 2012Schneider CA, Rasband WS, Eliceiri KW. 2012. NIH Image to ImageJ: 25 years of image analysis. Nature Methods 9: 671-675. ).
Análisis Estadístico
⌅Los puntajes del primer componente principal se analizaron como variable de forma en la comparación entre especies, pues incluyeron el mayor porcentaje de variabilidad. Estos se describieron utilizando la mediana como medida de tendencia central y los rangos intercuartiles para describir la variabilidad, empleando la aplicación de entorno R, Extended Boxplot Graphics (Denis y Ramírez-Arrieta, 2020Denis D, Ramírez-Arrieta VM. 2020. Si una imagen vale más que mil palabras: ¿cuánto puede decir un gráfico de cajas?. Revista del Jardín Botánico Nacional. 41: 57-69.). Además, se examinaron las diferencias entre especies empleando 10000 permutaciones y distancias euclidianas, con una prueba NPMANOVA, dado el incumplimiento de las premisas (normalidad y homocedasticidad) y debido que este método no toma en cuenta los supuestos restrictivos de una distribución probabilística determinada. Para ello, se utilizaron los puntajes de los diez primeros componentes principales y el programa Past 4.12 (Hammer et al., 2001Hammer Ø, Harper AT, Ryan PD. 2001. PAST: Paleontological Statistics software package for education and data analysis. Palaeontologia Electronica. 4: 1-9.).
Como método alternativo, se entrenó y validó una red neuronal de clasificación, de tipo perceptrón multicapa, para discriminar las especies de Begonia utilizadas a partir de los puntajes de los diez primeros componentes principales. Para esto, el conjunto de datos se dividió equitativamente en una muestra de entrenamiento y otra de validación. Se entrenaron 20 redes, reteniendo las cinco mejores al emplear el procedimiento de búsqueda automática de red en Statistica 8.0 (StatSoft, 2007StatSoft I. 2007. STATISTICA (data analysis software system), version 8.0. www.statsoft.com.), y se seleccionó la de mejor rendimiento con los datos de validación. Para ello, se activaron todas las funciones de error y activación; manteniendo los parámetros por defecto del programa, relativos a la disminución regularizada de los pesos de todas las conexiones. La utilidad de la red se evaluó, a través de sus tasas de error. El potencial de clasificación para cada taxon se analizó por medio de una matriz de confusión y del cálculo de los porcentajes de error de omisión y comisión.
Los valores obtenidos del cálculo del índice de asimetría foliar también se describieron utilizando la mediana y los rangos intercuartiles como medida de tendencia central y de variabilidad, respectivamente, en la aplicación de entorno R, Extended Boxplot Graphics (Denis y Ramírez-Arrieta, 2020Denis D, Ramírez-Arrieta VM. 2020. Si una imagen vale más que mil palabras: ¿cuánto puede decir un gráfico de cajas?. Revista del Jardín Botánico Nacional. 41: 57-69.). Para la comparación interespecífica, se empleó una prueba de Kruskal-Wallis debido al incumplimiento de la premisa de normalidad, con un nivel de significación del 5%; seguida de una prueba de comparaciones de Conover.
RESULTADOS
⌅La transformación inversa de Fourier permitió visualizar el aporte que realiza cada componente a la forma de la hoja, siendo los dos primeros los de mayor contribución. La reconstrucción gráfica de los contornos foliares a partir de los dos primeros componentes principales muestra que para Begonia acutifolia y B. banaoensis el primer componente principal explica la posición de la región más ancha, mientras que el segundo, la variabilidad en el sentido de la inclinación del ápice; en las especies restantes ocurre lo contrario (Fig. 1). Sin embargo, ambos componentes reflejan la asimetría presente en las hojas de los táxones analizados e incluyen en su conjunto, con la excepción de B. lomensis, más del 70 % de la varianza.
Asimismo, los puntajes del primer componente principal permiten cuantificar la variación de la forma de la hoja entre las especies de Begonia, evidenciando diferencias entre varias de ellas (Fig. 2). Esto a su vez se refleja en la evaluación estadística de las diferencias con el análisis de varianza por permutaciones (Tabla 1), el cual rindió una probabilidad de igualdad conjunta de 0.0001 (F = 71.94) y mostró diferencias significativas entre todas las especies incluidas. De igual modo, la comparación de los valores del índice de asimetría foliar entre táxones (Fig. 3) refleja diferencias entre varios de ellos, siendo las hojas de B. lomensis y B. wrightiana las más asimétricas y las de B. glabra las de menor asimetría.
| Especies | A | B | C | D | E | F | G |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A. Begonia acutifolia | 0.0021 | 0.0021 | 0.0021 | 0.0021 | 0.0021 | 0.0021 | |
| B. Begonia banaoensis | * | 0.0021 | 0.0021 | 0.0021 | 0.0021 | 0.0021 | |
| C. Begonia cubensis | * | * | 0.0021 | 0.0021 | 0.0273 | 0.0021 | |
| D. Begonia glabra | * | * | * | 0.0021 | 0.0021 | 0.0063 | |
| E. Begonia lomensis | * | * | * | * | 0.0021 | 0.0021 | |
| F. Begonia maestrensis | * | * | * | * | * | 0.0021 | |
| G. Begonia wrightiana | * | * | * | * | * | * |
Para evaluar finalmente la utilidad de la forma de la hoja en el proceso de identificación de especies de Begonia, se entrenaron y seleccionaron las mejores redes neuronales clasificatorias de tipo perceptrón multicapa, utilizando los puntajes de los primeros diez componentes principales. La red más eficiente contó con diez neuronas de entrada, siete en la capa oculta y siete en la de salida. Empleó un algoritmo de entrenamiento BFGS 70 y utilizó la Entropía como función de error. Las funciones de activación de la capa oculta y la de salida fueron la tangente y Softmax, respectivamente. Esta red con los datos de entrenamiento tuvo un valor global de rendimiento de 97.3%, mientras que con la muestra de validación fue de 70.3% de clasificación correcta. Los errores de clasificación ocurrieron en dos individuos de B. banaoensis, los cuales se confundieron con B. acutifolia y uno de B. wrightiana con B. cubensis. Las especies restantes lograron un 100% de clasificación correcta de los datos de validación (Tabla 2).
| Especies | BA | BB | BC | BG | BL | BM | BW |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Muestra total | 51 | 34 | 38 | 29 | 21 | 16 | 33 |
| Datos de validación | 26 | 16 | 20 | 14 | 11 | 9 | 15 |
| Errores de clasificación | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| Clasificación correcta (%) | 100 | 87.5 | 100 | 100 | 100 | 100 | 93.3 |
DISCUSIÓN
⌅La transformación inversa de Fourier permitió visualizar que, para cada una de las especies analizadas, los dos primeros componentes principales pueden explicar las características de la forma de la hoja, encontrándose fundamentalmente diferencias entre ellas en el grado de elipsis y su asimetría. Esto último, ha sido destacado en numerosos estudios de la familia Begoniaceae como un carácter presente en una elevada proporción de especies (e.g., Thibeault et al., 1997Thibeault G, Barabé D, Brouillet L. 1997. Apparition de l’asymetrie foliaire chez les plantules du Begonia subvillosa et du B. fagifolia (Begoniaceae). Canadian Journal of Botany. 75: 1079-1094.; Doorenbos et al., 1998Doorenbos J, Sosef MSM, Wide JJFE. 1998. The sections of Begonia, including descriptions, keys and species lists (Studies in Begoniaceae VI). Wageningen Agricultural University Papers. 98: 1-266.; Sierra, 2000Sierra J. 2000. Begoniaceae. En Greuter W, Rankin R (Ed.), Flora de la República de Cuba. Serie A Plantas Vasculares. Fascículo 3. Koeltz Scientific Books, Alemania.; Krishna et al., 2021Krishna N, Kuttiyeri A, Amrutha A, Jayakrishnan T. 2021. A new species and a new record of Begonia (sect. Platycentrum, Begoniaceae) from northeastern India. Phytotaxa. 482: 261-267. ), y aunque el fenómeno ha llamado la atención de varios investigadores (Thompson, 1961Thompson NWD. 1961. On Growthand Form. Cambridge University Press, New York.; McLellan, 1990McLellan T. 1990. Development of differences in leaf shape in Begonia dregei (Begoniaceae). American Journal of Botany. 77: 323-337. ; 1993McLellan T. 1993. The rolles of heterochrony and heteroblasty in the diverification of leaf shape in Begonia dregei (Begoniaceae). American Journal of Botany 80: 796-804. ; 2000McLellan T. 2000. Geographic variation and plasticity of leaf shape and size in Begonia dregei and B. homonyma (Begoniaceae). Botanical Journal of the Linnean Society. 132: 79-95. ; Barabé et al., 1992Barabé D, Daigle S, Brouillet L. 1992. On the interpretation of the asymmentrical leaf of Begonia by D’Arcy Thompson. Acta Biotheoretica. 40: 329-332.; Jeune y Barabé, 1995Jeune B, Barabé D. 1995. Allometry and geometry of Begonia leaf. Acta Biotheoretica. 43: 205-215.), no existe un consenso sobre su funcionalidad. Sin embargo, Hunghes (2002)Hunghes M. 2002. Population structure and speciation in Begonia L. Ph.D. thesis. University of Glasgow. interpreta la asimetría foliar de las especies del género Begonia como una adaptación para aprovechar mejor la luz que reciben en sus hábitats, al poseer hojas alternas con un lóbulo agrandado y un desplazamiento en la unión del limbo con el pecíolo en comparación con las hojas simétricas, lo que posibilita la creación de un mosaico de hojas con mayor eficiencia para captar la luz que escapa del dosel de los árboles. Por lo tanto, los niveles de asimetría presentes en las hojas de las especies analizadas pueden ser característicos para algunas y en otras llegan a coincidir, pues habitan en regiones con características similares en cuanto a vegetación (generalmente en bosques pluviales montanos y bosques nublados), donde los niveles de iluminación que llegan a estas plantas, son generalmente bajos (Sierra, 2000Sierra J. 2000. Begoniaceae. En Greuter W, Rankin R (Ed.), Flora de la República de Cuba. Serie A Plantas Vasculares. Fascículo 3. Koeltz Scientific Books, Alemania.). Este factor, como indican Dkhar y Pareek (2014)Dkhar J, Pareek A. 2014. What determines a leaf ’s shape? EvoDevo. 5. https://doi.org/10.1186/2041-9139-5-47., juega un importante papel en la determinación de los patrones morfológicos de las hojas en plantas, lo cual ha sido comprobado en especies de Begonia bajo condiciones controladas (Jeong et al., 2009Jeong KY, Pasian CC, McMahon M, Tay D. 2009. Growth of six Begonia species under shading. The Open Horticulture Journal. 2: 22-28.; Zhang et al., 2018Zhang Y, Liu A, Zhang X, Huang S. 2018. Effects of shading on some morphological and physiological characteristics of Begonia semperflorens. Pakistan Journal of Botany. 50: 2173-2179.). No obstante, la asimetría foliar en el género está determinada genéticamente (Siregar, 2017Siregar H. 2017. The conservation of native, lowland Indonesian Begonia species (Begoniaceae) in Bogor Botanic Gardens. Biodiversitas. 18: 326-333. ), aunque como refiere Tsukaya (2005)Tsukaya, H. (2005). Leaf shape: genetic control and environmental factors. The International Journal of Developmental Biology. 49: 547-555., los factores ambientales también pueden tener una marcada influencia en los patrones de asimetría de sus hojas.
Las especies Begonia acutifolia y B. cubensis acumularon la mayor variabilidad en el primer componente principal, lo que podría sugerir que los niveles de asimetría en sus hojas presentan los mayores rangos de variación en este carácter. No obstante, esto contrasta con lo encontrado al calcular el índice de asimetría foliar para los táxones incluidos, pues a excepción de B. glabra, todas las especies presentaron amplios rangos de variación en cuanto a este índice. Estos niveles de asimetría, quizás se deban a que los ejemplares utilizados provienen de diferentes poblaciones y presenten en sus microhábitats, diferencias en cuanto a temperatura, disponibilidad de agua o iluminación, ya que estos y otros factores pueden afectar considerablemente la morfología foliar (Klich, 2000Klich M. 2000. Leaf variations in Elaeagnus angustifolia related to environmental heterogeneity. Environmental and Experimental Botany. 44: 171-183.; Xu et al., 2009Xu F, Guo W, Xu W, Wei Y, Wang R. 2009. Leaf morphology correlates with water and light availability: What consequences for simple and compound leaves? Progress in Natural Science. 19: 1789-1798.; Canché-Delgado et al., 2011Canché-Delgado A, García-Jain E, Vaca-Sánchez S, Cuevas-Reyes P. 2011. Cambios en la morfología floral y foliar en Crataegus tracyi: importancia de la asimetría fluctuante como indicador de estrés ambiental. Biológicas. 13: 44-49.). Lo anterior coincide con lo reportado por Sierra (1988)Sierra J. 1988. Estudios comparativos de dos poblaciones del género Begonia L. en Gran Piedra, Sierra Maestra. Revista del Jardín Botánico Nacional. 9: 11-17. al comparar dos poblaciones de B. cubensis en la Gran Piedra, Sierra Maestra, con diferencias en las condiciones de sus hábitats en cuanto iluminación y exposición al viento; quien encontró diferencias entre ambas en las dimensiones de sus hojas, lo que podría a su vez relacionarse con sus niveles de asimetría. Resultados similares también fueron reportados McLellan (2000)McLellan T. 2000. Geographic variation and plasticity of leaf shape and size in Begonia dregei and B. homonyma (Begoniaceae). Botanical Journal of the Linnean Society. 132: 79-95. , al encontrar plasticidad en la forma de la hoja y variación en cuanto a su asimetría en recolectas de Begonia dregei Otto & A. Dietr. y B. homonyma Steud., provenientes de 39 localidades en Suráfrica; lo que sugiere que, aunque la asimetría en Begonia pueda estar determinada genéticamente, sus niveles de variación pueden ser moldeados por las características ambientales presentes en los sitios donde habitan. Por el contrario, la menor variabilidad en B. glabra tal vez se deba a que sus microhábitats poseen características más homogéneas. No obstante, para confirmar esta hipótesis se hacen necesarias investigaciones enfocadas en la caracterización de las propiedades de sus hábitats.
Al calcular las diferencias estadísticas entre especies por medio de un análisis PERMANOVA, se encontró una separación perfecta entre ellas; lo cual no ocurrió en la red neuronal entrenada, que cometió errores de clasificación para tres individuos. Esto quizás se deba a que el procedimiento sacrificó un poco de potencia al disminuir el tamaño de muestra, producto de dividirla en datos de entrenamiento y validación, respectivamente. Además, la similitud morfológica entre Begonia acutifolia y B. banaoensis y la plasticidad foliar de B. cubensis (Sierra, 1988Sierra J. 1988. Estudios comparativos de dos poblaciones del género Begonia L. en Gran Piedra, Sierra Maestra. Revista del Jardín Botánico Nacional. 9: 11-17.; 2000Sierra J. 2000. Begoniaceae. En Greuter W, Rankin R (Ed.), Flora de la República de Cuba. Serie A Plantas Vasculares. Fascículo 3. Koeltz Scientific Books, Alemania.), son elementos que pudieron influir en la correcta clasificación de la red. No obstante, con los datos empleados fue suficiente para discriminar la mayoría de las especies incluidas en el presente trabajo, logrando una clasificación perfecta para cinco de ellas. Enfocados al género Begonia aunque existen algunos trabajos que emplean herramientas de la morfometría geométrica, y en especial la descripción de los contornos de las hojas a través de coeficientes elípticos de Fourier (McLellan, 1993McLellan T. 1993. The rolles of heterochrony and heteroblasty in the diverification of leaf shape in Begonia dregei (Begoniaceae). American Journal of Botany 80: 796-804. ; 2000McLellan T. 2000. Geographic variation and plasticity of leaf shape and size in Begonia dregei and B. homonyma (Begoniaceae). Botanical Journal of the Linnean Society. 132: 79-95. ), no se conocen estudios previos que apliquen redes neuronales en la discriminación de sus táxones. Sin embargo, resultados similares a los obtenidos han sido encontrados en estudios previos en otras angiospermas al analizar la forma de la hoja (Clark, 2008Clark JY. 2008. Plant identification from characters and measurements using artificial neural networks. En MacLeod N (ed.), Automated taxon identification in systematics theory, approaches and applications, 207-224. CRC Press, London.; Kaur y Kaur, 2012Kaur G, Kaur G. 2012. Classification of biological species based on leaf architecture. International Journal of Engineering Research and Development. 1: 35-42.; Hernández-Serna y Jiménez-Segura, 2014Hernández-Serna A, Jiménez-Segura LF. 2014. Automatic identification of species with neural networks. PeerJ 2:e563. https://doi.org/10.7717/peerj.563.; Rzanny et al., 2019Rzanny M, Mäder P, Deggelmann A, Chen M, Wäldchen J. 2019. Flowers, leaves or both? How to obtain suitable images for automated plant identification. Plant Methods. 15: 1-11. ), con precisiones de 81.1; 82.5; 92.87 y 97.9%, para 101, 19, 32 y 12 táxones, respectivamente.
Lo obtenido sugiere que el empleo de métodos robustos, como las redes neuronales, así como herramientas de la morfometría geométrica, pueden constituir una alternativa práctica para la identificación de especies. El análisis desarrollado en el presente estudio que incluye siete especies de Begonia, podría ser extrapolado y ampliado para realizar un trabajo general que incluya una mayor representación de individuos y todas las especies del género que habitan en Cuba. De igual modo, puede servir como punto de partida para la creación de sistemas de identificación automatizada de este y otros grupos de la flora cubana.
CONCLUSIONES
⌅Las siete especies analizadas del género Begonia mostraron diferencias morfométricas en sus hojas, las cuales se encuentran fundamentalmente en el grado de elipsis y la asimetría de las mismas. Begonia acutifolia y B. cubensis acumularon la mayor variabilidad para el primer componente principal, sugiriendo que los ambientes donde habitan sus poblaciones pueden presentar diferencias entre ellos. La red neuronal entrenada logró una perfecta clasificación en cinco de los siete táxones, cometiendo errores de clasificación para tres individuos de dos especies. A pesar de ello, la prueba PERMANOVA mostró diferencias significativas entre todos los táxones, lo que sugiere que la forma de la hoja sea un carácter que por sí solo presente un alto potencial para la identificación de especies cubanas del género Begonia.